С переходом через разряд

Полное описание Переход к первой части статьи Счет с переходом через десяток, счет во втором десятке (счет от 10 до 20) >>>

Во второй части статьи мы рассмотрим некоторые способы сложения и вычитания с переходом через десяток.

Третий этап

В начале приведем все варианты примеров сложения, которые предстоит освоить ребенку:

У взрослых может возникнуть резонный вопрос: почему в приведенной таблице первое слагаемое всегда больше или равно второму и почему отсутствуют остальные варианты примеров? Скажем, 3 + 9, 5 + 8 и т.п. Для ответа укажем два важных правила, которые должен запомнить ребенок:

Правило №1: от перестановки мест слагаемых сумма не меняется.

Правило №2: обычно легче к большому числу прибавить маленькое, чем наоборот, к маленькому прибавить большое.

Рекомендуем Вам распечатать или переписать от руки приведенную таблицу и вычеркивать в ней решенные примеры, а также отмечать, в решении каких примеров возникли трудности.

Вначале научимся решать пример из первой строки: прибавление к 9 чисел от 2 до 9. Отметим здесь, что существуют разные формы объяснения и записи решения подобных примеров в разных учебниках по математике.

Приведем некоторые варианты:

Мы будем использовать вторую форму записи.

Какое объяснение можно дать ребенку для примера 9 + 4?

«Ты понимаешь, что к девяти палочкам нам нужно добавить четыре. Давай подумаем, сколько палочек нужно добавить к девяти, чтобы получить число десять? Конечно, одну палочку. Если мы должны были добавить четыре палочки, а уже добавили одну, значит нам остается добавить еще три палочки. И ответ будет: тринадцать. Посмотри, как мы запишем то, что мы сделали»:

Предложите ребенку еще несколько примеров из верхней строки таблицы (9 + n).

После того, как ребенок начнет решать подобные примеры самостоятельно, можно переходить к примерам второй строки таблицы (8 + n).

Образец:

После усвоения решения подобных примеров, переходим к третьей строке таблицы
(7 + n).

Образец:

После того, как ребенок решит несколько примеров типа 7 + n, предложите ребенку самостоятельно решить примеры 6 + 5 и 6 + 6. Если у него это не получается – помогите.

Можно предложить ребенку попробовать обобщить свой опыт (выразить его в общем виде). Как надо выполнять сложение с переходом через десяток либо выучить правило из учебника по математике.

В дальнейшем рекомендуем Вам предложить ребенку выучит следующие примеры:

6 + 6 = 12

7 + 7 = 14

8 + 8 = 16

9 + 9 = 18

Если ребенок выучит хотя бы эти суммы, он легко сможет решать примеры типа:

6 + 5, 7 + 6, 8 + 7, 9 + 8. В этих случаях одно из слагаемых отличается на единицу от уже знакомых вариантов.

Так, пример:

7 + 6 = ?

Но: 6 + 6 = 12, значит 7 + 6 = 13 (и одно слагаемое и сумма увеличились на единицу).

В перспективе ребенку предстоит выучить все правильные ответы для всех сочетаний слагаемых, но, конечно же, он должен уметь перепроверить, правильную ли сумму он указывает.

Четвертый этап

Как объяснить ребенку вычитание во втором десятке?

Как можно ребенку объяснить с помощью палочек решение примера: 11 — 3?

«Ты понимаешь, что мы должны удалить 3 палочки из 11. Сначала мы убираем одну единичную палочку. Затем нам надо развязать пучок из 10 палочек и убрать еще 2 палочки, останется: 10 – 2 = 8 палочек.»

Как это записать математически:

Аналогично решаем примеры 11 – n, 12 – n, и т.д. до 19 – n.

Приводим здесь решение некоторых примеров:

После того, как первоклассник научится считать подобные примеры, возможно дать выучить правила в общем виде.

Если ребенок запомнил суммы для примеров 6 + 6, 7 + 7, 8 + 8, 9 + 9, то он это может использовать при вычитании, т.к.

6 + 6 = 12, то 12 – 6 = 6, а 13 – 6 = 7.

Если уменьшаемое увеличилось на 1, то и разность увеличится на 1, т.к.

7 + 7 = 14, то 14 – 7 = 7, а 15 – 7 = 8 и т.п.

В дальнейшем постарайтесь мотивировать ребенка к тому, чтобы он выучил все варианты сумм и разностей и легко мог их проверить.

Желаем Вам успехов в обучении Вашего ученика!

Воробьева Нина Федоровна

Переход к первой части статьи Счет с переходом через десяток, счет во втором десятке (счет от 10 до 20) >>>

Другие статьи по обучению математике:
Переход к статье: Как подготовить ребенка к школе по математике (Часть 1. Методика Л.Г. Петерсон) >>>

Переход статье: Как подготовить ребенка к школе по математике (Методика интенсивного обучения Воробьевой Н.Ф.) >>>

Как решаются примеры на сложение и вычитание с переходом через разряд?

Как решаются примеры на сложение и вычитание с переходом через разряд?

Вопрос подробнее:

Здравствуйте, будьте добры, подскажите мне, пожалуйста, как решаются примеры на сложение и вычитание с переходом через разряд. Заранее Вам благодарна.

Ответ:

Сложить и вычесть числа с переходом через разряд можно разными способами, например:

1) используя поразрядное сложение и вычитание в столбик;

3) используя свойства сложения и вычитания, например:
59 + 24 = 60 + 23 = 83 (если одно слагаемое увеличить на какое-либо число, а второе уменьшить на то же самое число, то сумма не изменится)
56 – 29 = 57 – 30 = 27 (если уменьшаемое и вычитаемое уменьшить и увеличить на одно и то же число, то разность не изменится)

Способы вычислений, которыми пользуются учащиеся для решения примеров на сложение и вычитание с переходом через разряд при работе по программе «Учусь учиться», подробно описаны в Методических рекомендациях к учебнику 2 класса, часть 1 (уроки 5 – 17, 26 – 34) и в учебном пособии «Построй свою математику», 2 класс (листы 3 – 15, 26 – 27, 29 – 31).

С уважением, методист по начальной школе
Губина Элла Валерьевна

Математика 2 класс, пример на вычитание с переходом через разряд

Математика 2 класс, пример на вычитание с переходом через разряд

Вопрос:
Здравствуйте. В тетради второго класса по математике есть задание по решению примеров на вычитание с переходом через разряд. Объясните, что вы имеете ввиду под разрядом. Спасибо.

Ответ:
Добрый день.

Под «разрядом» в математике понимается место записи цифры в числе.

Так как десятичная система счисления поместная, то число зависит не только от записанных в нем цифр, но и от места записи каждой цифры. Само число строится с учетом разрядов, в которых записана та или иная цифра, т. е. нужная цифра должна еще и занимать нужное место в записи числа.

Например, число состоит из трех цифр: 1, 0 и 3. Разрядная, система записи позволяет из этих трех цифр составить трехразрядные числа: 103, 130, 301, 310 и двухразрядные числа: 013, 031.

Разряды натуральных чисел именуются справа налево. Кроме порядкового номера каждый из разрядов имеет свое наименование: разряд единиц (1-й), разряд десятков (2-й), разряд сотен (3-й), разряд единиц тысяч (4-й), разряд десятков тысяч (5-й) и т. д. Каждые три разряда, начиная с первого, объединены в классы. Каждый класс тоже имеет свой порядковый номер и наименование.

С уважением, старший методист «Школа 2000…»,
Посполита Наталья Владимировна.

Учитель математики: /Н.Ф.Ковякина/

Тема урока: Сложение и вычитание чисел в пределах 1000 с переходом через разряд.

Цель урока: Закрепление у учащихся умений выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 1000 с переходом через разряд. Формирование навыка использования полученных знаний в новых условиях.

Задачи урока:

1)Коррекционно-образовательная – продолжить формировать вычислительные навыки в процессе решения примеров и задач по теме.

2) Коррекционно-развивающая – корригировать и развивать зрительное и слуховое восприятие, непроизвольное внимание, мыслительные операции (анализ, синтез, сравнение, обобщение); способствоватьразвитию связной речи, расширять кругозор учащихся.

3) Коррекционно-воспитывающая – воспитывать положительную учебную мотивацию, организованность и самостоятельность в выполнении заданий, интерес к математике.

Оборудование:

1) Снежинки с числами, ответами к примерам для устного счета.

2) Карточки с заданиями для самостоятельной работы

3) Мяч для игры с числами

4) Макет деда Мороза

5) Кроссворд

6) Модель мороженого с числами, ответами к задаче

7) Опорные карточки для решения задачи.

Ход урока.

I) Организационный этап (Психологический настрой)

— Прозвенел и смолк звонок

Начинается урок.

Можно за партой тихонько сидеть,

А можно отправиться в путь –

Чудеса посмотреть!

— Тема сегодняшнего урока «Сложение и вычитание чисел в пределах 1000 с переходом через разряд». И сегодня мы с вами продолжим работу над решением примеров и задач на сложение и вычитание чисел.

II) Повторение изученного материала

Устный счет.

— Какое сейчас время года? (Зима)

— Какие изменения произошли в природе с приходом зимы? (Выпал снег, установились морозы, замерзли реки и ручьи )

Загадка.

Дни его — всех дней короче,

Всех ночей длиннее ночи.

На поля и на луга

До весны легли снега.

Только месяц наш пройдет –

Мы встречаем Новый год (декабрь)

С неба — звездой, на ладошку – водой. (снежинка)

а) Вот и у нас упали снежинки и помогли решить примеры, записанные на доске (прикрепить снежинку с ответом к примеру на доске)

180 – 20 = 160 600 + 200 = 800

457 – 57 = 400 150 + 30 = 180

195 + 4 = 199 240 – 40 = 200

150 + 20 = 170 325 – 5 = 320

— Назовите самое большое и самое маленькое число, записанное на снежинке

(А знаете ли вы, что каждый кубический метр снега содержит около 350 млн снежинок, и, самое потрясающее, ни одна из них не повторяет другую)

б) Игра в «снежки»

— Получив снежок (мяч, обёрнутый ватой) от учителя, назвать число на единицу больше, чем число, которое учитель назовет.

III) Закрепление и повторение полученных знаний.

— А скажите мне , ребята, какой у нас скоро будет праздник? (Новый год)

— И кого мы с удовольствием в этот праздник встречаем? (Деда Мороза)

— А вы знаете, что дед Мороз уже в пути и он нам прислал письмо, в котором очень просит помочь ему в подсчете сладостей на подарки. А для этого надо решить задачу в учебнике: стр. 97, №354.

Задача.

— В киоске «Мороженое» продали 453 пачки шоколадного мороженого, а сливочного на 125 пачек меньше. Сколько всего мороженого продали в киоске?

— О чем говорится в задаче? (о мороженом, которое продавали в киоске)

— Какое мороженое продавали? (шоколадное и сливочное)

— Что известно в задаче? (что шоколадного мороженого 453 пачки)

— Что говорится о сливочном мороженом? (на 125 пачек больше)

— Назовите главный вопрос задачи. (Сколько всего пачек мороженого продали?)

Запишите краткое условие задачи (Один ученик работает у доски с объяснением)

Сливочного — ? на 125 пачек меньше ___________| ?

Физминутка «Зимой»

— Мы погреемся немножко (потираем плечи)

Мы похлопаем в ладошки (хлопаем в ладони)

Ножками потопаем (топаем ногами)

И себя похлопаем (хлопаем по коленям)

Зарядка для глаз.

Раз –налево, два – направо,
Три –наверх, четыре — вниз.
А теперь по кругу смотрим,
Чтобы лучше видеть мир.
Взгляд направим ближе, дальше,
Тренируя мышцу глаз.
Видеть скоро будем лучше,
Убедитесь вы сейчас!

— Повторить задачу по краткой записи.

— Сколько действий надо выполнить, чтобы ответить на главный вопрос задачи?

— Можем сразу ответить на вопрос задачи? (нет)

— Почему? (неизвестно, сколько сливочного мороженого)

— А можем узнать в первом действии, сколько сливочного мороженого (да)

— Что для этого нужно сделать? (от 453 отнять 125)

— А теперь мы сможем ответить на вопрос задачи? (да)

— Что для этого нужно сделать? (к 453 прибавить то число, которое получится в первом действии)

Решение. (самостоятельно с проверкой ответов на доске)

1) 453 п. – 125 п. = 328 п. — сливочного мороженого

2) 453 п. + 328 п. = 781 п. – мороженого всего.

Ответ: 781 пачек мороженого продано в киоске.

(II уровень работает над задачей по опорным карточкам)

Последующая работа над задачей.

1) Ответить, что означают числа – 453,125,781,328 (числа записаны на рисунках, изображающих мороженое)

2) А как надо решить задачу, если изменить условие: вместо слова «меньше» поставить слово «больше»?

— Помогли деду Морозу разобраться и купить сладости. И он вам очень благодарен, но каждому ученику нашего класса он прислал задание: решить примеры (индивидуальное задание на карточках) и выбрать буквы-ответы, составив любимые слова деда Мороза.

IV) Самостоятельная работа.

Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд

В этом уроке научимся складывать и вычитать двузначные числа, не переходя через разряд.

Прочитайте веселый стишок Шауката Галиева:

Я с отцом учусь считать –

Складывать и вычитать.

– Вот тебе два яблока, –

Папа говорит, –

А теперь к двум яблокам

Прибавляю три.

Сколько стало?

– Стало пять!

– За ответ я ставлю «пять»!

Отбираю три обратно…

Сколько стало?

– Стало мало!

Знаешь, папа, мне опять

Захотелось прибавлять.

А какие математические знаки нам помогают складывать и вычитать?

Конечно, это «+» и «–».

Решите задачу:

Команды «Лидер» и «Старт» играли в баскетбол.

«Лидер» забил 46 голов, а «Старт» – 23 гола.

Сколько всего голов забили обе команды в игре?

С помощью какого действия мы будем решать данную задачу?

Правильно, сложения, т.е. необходимо сложить числа 46 и 23: 46 + 23.

Вспомним, как называются компоненты при сложении.

Числа, которые складываем – это слагаемые, результат при сложении – сумма.

В числе 46 – 4 десятка и 6 единиц, значит, сумма разрядных слагаемых будет выглядеть так:

46 = 40 + 6

В числе 23 – 2 десятка и 3 единицы, значит, сумма разрядных слагаемых будет:

23 = 20 + 3

Сложим эти числа.

Как это сделать?

Чтобы сложить двузначные числа, нужно к десяткам прибавить десятки, а к единицам – единицы.

Получим:

46 + 23 = (40 + 20) + (6 + 3)

40 + 20 = 60

6 + 3 = 9

Значит, 46 + 23 = 69 (голов).

Ответ: всего 69 голов забили обе команды.

А если изменить вопрос задачи, например, какая команда забила голов больше и на сколько?

Решение задачи изменится, необходимо вычесть из числа 46 число 23: 46 – 23.

Как называются компоненты при вычитании?

Число, из которого мы вычитаем – уменьшаемое, вычитаем – вычитаемое, а результат – это разность.

Вычтем из 46 число 23.

Оба числа двузначные.

Мы уже знаем, что 46 – это 4 десятка и 6 единиц, а 23 – это 2 десятка и 3 единицы. Вычитаем так же, как и складываем, из десятков вычитаем десятки, а из единиц – единицы.

Получим:

46 – 23 = (40 – 20) + (6 – 3)

40 – 20 = 20

6 – 3 = 3

Значит, 46 – 23 = 23(гола).

Ответ: на 23 гола больше забила команда «Лидер».

Рассмотрим другие случаи.

1. Возьмем числа 46 и 3.

Число 46 двузначное, а 3 – однозначное.

Тогда при сложении и вычитании этих чисел складываться и вычитаться будут только единицы, а десятки остаются прежними.

46 – это 4 десятка и 6 единиц.

Итак, получим:

46 + 3= 40 + (6 + 3) = 49

46 – 3 = 40 + (6 – 3) = 43

2. Возьмем числа 46 и 20. Оба числа являются двузначными. Но число 20 круглое число, т.е. содержит 0 единиц, поэтому достаточно сложить или вычесть десяки, а единицы оставляем прежними, так как при сложении числа с нулем, получается то же самое число.

46 + 20 = (40 + 20) + 6 = 66

46 – 20 = (40 – 20) + 6 = 26

Итак, важно запомнить:

1. При сложении двузначных чисел без перехода через разряд нужно к десяткам прибавить десятки, к единицам – единицы.

2. При вычитании двузначных чисел без перехода через разряд нужно из десятков вычесть десятки, из единиц – единицы.

3. При сложении или вычитании двузначного и однозначного числа без перехода через разряд складываем только единицы, а десятки остаются прежние.

4. При сложении или вычитании двузначных чисел, одно из которых круглое число, достаточно сложить десятки, а единицы остаются без изменения.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *